Можно и должно. Потому что и до революции образованная часть казачьего офицерства была интеллигенцией. Возьмем хотя бы замечательного казачьего поэта и писателя Туроверова.

Во первых: я говорю сугубо о сегодняшних реалиях и во вторых: исключение только подтверждает правило.

Вот еще одна статья на эту тему (к размышлению)
В.В. Виноградов
История слов.
ИНТЕЛЛИГЕНЦИЯ

Слово интеллигенция в значении, близком к современному, появляется в русском литературном языке 60-х годов XIX столетия. В. И. Даль помещает это слово во втором издании «Толкового словаря», объясняя его таким образом: «разумная, образованная, умственно развитая часть жителей» (см. сл. Даля 1881, 2, с. 46). Слово интеллигенция не указано не только в первом издании словаря Даля 1861—1868 г., но и в «Настольном словаре» под ред. Ф. Толля 1864 г. и в «Объяснительном словаре» Бурдона 1865 г.). Прилагательного интеллигентный Даль не указывает. Очевидно, оно в 60—70-х годах еще не получило особенно широкого распространения. Слово интеллигент также Далем не отмечено. Есть основания предполагать, что слово интеллигент укрепилось в русском языке еще позднее, чем прилагательное интеллигентный, и во всяком случае не ранее 70—80-х годов.

В1890 г. Ив. М. Желтов в заметке «Иноязычие в русском языке» писал: «Помимо бесчисленных глаголов иноземного происхождения с окончанием -ировать, наводнивших нашу повременную печать, особенно одолели и до тошноты опротивели слова: интеллигенция, интеллигентный и даже чудовищное имя существительное — интеллигент, как будто что-то особенно высокое и недосягаемое. ... Случается даже встречать сельская интеллигенция... В известном смысле, впрочем, эти выражения обозначают действительно понятия новые, ибо интеллигенции и интеллигентов у нас прежде не бывало. У нас были ”люди ученые“, затем ”люди образованные“, наконец, хотя и ”не ученые“ и ”не образованные“, но все-таки ”умные“. Интеллигенция же и интеллигент не означают ни того, ни другого, ни третьего. Всякий недоучка, нахватавшийся новомодных оборотов и слов, зачастую даже и круглый дурак, затвердивший такие выражения, считается у нас интеллигентом, а совокупность их интеллигенцией»104.

И. С. Тургенев вкладывает слово интеллигенция в уста интеллигента в «Странной истории» (1869) и сопровождает его комментариями повествователя. Видно, что в разговорной речи слово интеллигенция тогда было еще новинкой: «”Послезавтра в дворянском собрании большой бал. Советую съездить: здесь не без красавиц. Ну и всю нашу интеллигенцию вы увидите“. Мой знакомый, как человек, некогда обучавшийся в университете, любил употреблять выражения ученые. Он произносил их с иронией, но и с уважением». Иронически отмечено модное слово интеллигенция в «Литературном вечере» И. А. Гончарова (1877): «Возьмешь книгу или газету — и не знаешь, русскую или иностранную грамоту читаешь! объективный, субъективный, эксплуатация, инспирация, конкуренция, интеллигенция — так и погоняют одно другое».

С 60-х годов начинает распространяться и прилагательное интеллигентный в значении `осмысленный, с развитым интеллектом'. У В.  П. Боткина в письме И. С. Тургеневу (от 6 июня 1863 г.): «Великая перемена совершилась в русском обществе — даже физиономии изменились, — и особенно изменились физиономии солдат — представь — человечески интеллигентными сделались» (Боткин, Тургенев, с. 177). В очерке Тургенева «Пегас» (1871): «Собака стала болезненнее, нервознее, ее годы сократились; но она стала интеллигентнее, впечатлительнее и сообразительнее; ее кругозор расширился».

До 60-х годовXIX в. слово интеллигенция употреблялось в значении `разумность, сознание, деятельность рассудка'. Слово разумность для перевода лат. intelligentia было предложено В. К.  Тредьяковским еще в 30-х годах XVIII в. По-видимому, употребление слова интеллигенция в русском литературном языке с значением `разумное постижение действительности' укрепилось в философском лексиконе 20—30-х годов XIX в. Проф. А.  Галич в своем «Опыте философского словаря» так объясняет термин интеллигенция: «Интеллигенция, разумный дух» (ч. 2, с. 321). Позднее Н. П.  Огарев в письме (1850 г.) к Грановскому пишет: «Какой-то субъект с гигантской интеллигенцией рассказал, что жена моя говорит, что вы — друзья мои — меня разорили! И вместо того, чтобы обратиться ко мне с запросом (если уж духа не хватало рассердиться на клевету), вместо того обвиненье субъекта с гигантской интеллигенцией было принято за аксиому» (Черняк, с. 163; см. также Русские пропилеи, с. 113 и 126). В статье «Критика философских предубеждений против общинного владения» (1858 г.) Чернышевский популяризировал термин Ламарка animalia intelligentia, противопоставлявшийся термину — animalia articulata (Чернышевский 1950, 5, с. 366).

Слово интеллигенция в собирательном значении `общественный слой образованных людей, людей умственного труда в польском языке укрепилось раньше, чем в русском (ср. франц. intellectuels). Поэтому есть мнение, что в новом значении это слово попало в русский язык из польского. Так, Б. Маркевич в своих мемуарных очерках «Из прожитых дней» (3. На юге в сороковых годах) писал: «Но умственное движение... сказывалось уже весьма заметно в мыслящих центрах России, особенно в Москве, где духовная жизнь, благодаря... благотворному влиянию тогдашнего университета и той дворянской, образованной и независимой по средствам и духу среде, в которой слагалась тогда ее интеллигенция (употребляю здесь термин, тогда еще не выдуманный, или, вернее, не заимствованный еще тогда русскою печатью у польской)...» (Маркевич 1912, 11, с. 393). Михельсон также признавал слово интеллигенция заимствованием из польского.